Einmaleins: Verstehen oder auswendig lernen?

Einmaleins auswendigEin Erfahrungsbericht

Die Frage, ob es reicht, das Einmaleins nur auswendig zu lernen, ist ein viel diskutiertes Thema.

Hier kann und soll es darauf keine Antwort geben, dafür aber einige persönliche Erfahrungen als Anregung zum Nachdenken und Diskutieren, nicht nur bezogen auf das Einmaleins.

Als Redakteurin für Mathematik in der Grundschule ist es besonders spannend, die Entwicklung und den Unterricht der eigenen Kinder in der Grundschule, insbesondere im Fach Mathematik, mitzuerleben.

Wichtig war mir immer, dass der behandelte Unterrichtsstoff von meinen Kindern auch verstanden wurde. Die erzielte Note war dabei nicht unbedingt ausschlaggebend, da diese auch nicht immer die Leistungen adäquat abbildet. Dazu gibt es teilweise zu unterschiedliche Bewertungsmaßstäbe und Anforderungen. Im sächsischen Lehrplan heißt es z.B. „Leistungsbeurteilung in der Grundschule basiert auf einer sorgfältigen Analyse des Lernprozesses und der Lernergebnisse. Bei der Leistungsbeurteilung werden unterschiedliche Lernvoraussetzungen und individuelle Lernfortschritte berücksichtigt. Von besonderer Bedeutung ist eine ermutigende Leistungsbeurteilung…“

Aber was bedeutet dies genau? Welche Kriterien werden zugrunde gelegt und worauf wird der Fokus gelegt? Auf auswendig gelernte Fakten oder auf verstandenes und angewendetes Wissen?

Zu dem Zeitpunkt, als meine Tochter in die 4. Klasse ging, wurde diese Frage von Bedeutung für uns, da es jetzt um die Bildungsempfehlung ging. Neben Bayern war zu diesem Zeitpunkt Sachsen das einzige Bundesland, in welchem es ausschließlich auf die Noten im Halbjahr der 4. Klasse ankam. Erreichte man hier im Durchschnitt eine 2,0 (errechnet aus den Noten für Mathematik, Deutsch und Sachunterricht), so bekam man die Bildungsempfehlung für das Gymnasium. Anderenfalls war der Zugang zu diesem verwehrt (außer die Norm wurde am Ende der Klasse 4 erreicht oder es wurde eine – wohl recht schwierige – Aufnahmeprüfung abgelegt).

Gleich zu Beginn des Schuljahres wurde im Mathematikunterricht ein Test geschrieben. Dabei ging es darum, in einer bestimmten Zeit viele Einmaleins-Aufgaben zu lösen. Schließlich steht im Lehrplan in Sachsen in Klasse 3 auch „Beherrschen aller Malfolgen des kleinen Einmaleins“. Nun, meine Tochter löste alle Aufgaben richtig – zumindest die, die sie schaffte. Leider war das nur die Hälfte der Aufgaben und sie erhielt die Note 4. Es war ihr bis zu diesem Zeitpunkt noch nicht gelungen, die Aufgaben des Einmaleins zu automatisieren und diese aus dem Gedächtnis wiederzugeben. Was sie allerdings beherrschte, war das Herleiten der Aufgaben auf verschiedenen Wegen, z.B. 9 mal 8 aus 10 mal 8 minus 1 mal 8 oder 7 mal 8 aus 5 mal 8 plus 2 mal 8. Nur dies braucht einfach etwas mehr Zeit.

Natürlich ist für ein erfolgreiches weiteres Lernen das gedächtnismäßige Beherrschen der Einmaleins-Aufgaben eine wichtige Voraussetzung und sollte sich auf jeden Fall an die gründliche und verständnisorientierte Erarbeitung anschließen.

Gaidoschik Einmaleins verstehen, vernetzen, merkenWer zu diesem Thema Anregungen sucht, dem kann ich das Buch „Einmaleins verstehen, vernetzen, merken. Strategien gegen Lernschwierigkeiten“ von Michael Gaidoschik empfehlen.

Wir würden uns über ihre persönliche Meinung und Erfahrung freuen!

 

PS: Zum Schuljahr 2016/17 wird übrigens die bislang geltende „strenge“ Regelung der Bildungsempfehlung in Sachsen abgeschafft, ab dann handelt es sich, wie in vielen anderen Bundesländern, wirklich nur um eine Empfehlung.

5 Gedanken zu “Einmaleins: Verstehen oder auswendig lernen?

  1. Liebe Leserinnen des Zahlenbuch-Fanclubs,
    die Antwort auf die Frage: „Einmaleins: Verstehen oder auswendig lernen?“ lautet nach den bisherigen fachdidaktisch vorliegenden empirischen Untersuchungen:
    „Auswendiglernen durch Ableiten. Ableiten kann nur, wer versteht.“
    Ich möchte gerne verweisen auf die Zusammenfassung der Dissertation von Michael Gaidoschick „Die Entwicklung von Lösungsstrategien zu den additiven Grundaufgaben im Laufe des ersten Schuljahres“.
    Diese Untersuchung bezieht sich zwar auf das 1+1, Ähnliches dürfte aber für das 1*1 gelten.
    Das pdf-Dokument findet man unter http://www.recheninstitut.at/wp-content/uploads/2011/12/Dissertation.pdf.
    Viele Grüße, Sabine Meyer

    • Liebe Frau Meyer,

      vielen Dank für den Link. Das ist in der Tat eine sehr interessante Untersuchung. Faszinierend finde ich das Ergebnis auf S. 42: Obwohl es das einzige im Unterreicht behandelte Verfahren war, wendete nur ein einziges Kind das Teilschrittverfahren – also den klassischen Zehnerübergang – bei der Aufgabe 8 + 8 am Ende des 1. Schuljahres an!

      Viele Grüße

  2. Meine persönliche Meinung: wie so oft im Leben gibt es nicht nur das eine ohne das andere sondern auch ein Dazwischen. Ich habe meine Tochter heute morgen mit zwei knallhart auswendig gelernten Formeln zur Mathearbeit geschickt, nachdem gestern Abend um 20 Uhr klar war, dass die Zeit für mehr einfach nicht reicht. Ein bißchen Alltagspragmatismus ist in meinen Augen legitim
    Ganz herzlichen Dank für diesen Beitrag zu einem immer kontroversen Thema und den Literaturtipp.

  3. Eine gut aufbereitete Einführung ist Aufgabe des Lehrers (Im Zahlenbuch gut gemacht, erstaunlicherweise bereits in Klasse eins), auf der Basis des Verstehens muss das Einmaleins im zweiten Halbjahr der zweiten Klasse mithilfe der Eltern fleißig geübt werden, zumindest in Baden Württemberg.

    • Liebe Frau Zang,

      Danke für das Kompliment.
      Die meisten Bundesländer begnügen sich damit, dass in Klasse 2 die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (2 mal, 5 mal, 10 mal) automatisiert werden. Der „Rest“ folgt dann in Klasse 3. Dort werden sie dann ja auch für die halbschriftliche Multiplikation/Division und das Zehnereinmaleins benötigt. Die Mithilfe der Eltern ist natürlich schön und begrüßenswert. Leider findet das nicht flächendeckend statt. Mit der Blitzrechenoffensive versuchen viele Schulen Eltern und andere Hausaufgabenbetreuer mit ins Boot zu holen. Frau Meyer ist da sehr engagiert!

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