Das Thema Maßstab im Mathematikunterricht der Grundschule bietet in besonderer Weise die Möglichkeit, Sachinhalte über den Weg der Mathematik besser ergründen zu können. Wie anders, als über Maßstabsberechnungen, wäre es uns beispielsweise möglich, in Ansätzen die Dimensionen des Weltraumes zu verstehen oder eine Vorstellung davon zu bekommen, wie klein ein Mensch im Vergleich zu einer vor mehr als 2000 Jahren erbauten Pyramide ist?
Das MathZe
Im Mathematik Zentrum Bonn (MathZe) macht man sich besonders Gedanken um Themen, die im Unterricht gerne weggelassen werden, wie Wahrscheinlichkeit oder Kopfgeometrie. Hier haben wir Ihnen die Arbeit des MathZe bereits vorgestellt. Nun zeigen wir Ihnen exemplarisch, wie sich das Thema Maßstab im Unterricht umsetzen lässt.
Hier ist ein Modell der Cheopspyramide. Wie hoch müsste ich im gleichen Maßstab das heute höchste Gebäude, den Dubaiturm, bauen?
Wie groß wäre ich im Vergleich dazu?
Maßstab im Alltag
In unserem Alltag tauchen Maßstäbe öfter auf, als uns vielleicht zunächst bewusst ist: Bauanleitungen, Wohnungsgrundrisse, mikroskopische Vergrößerungen im medizinischen Bereich, Modellbau und vieles mehr.
Didaktisch sollte der Schwerpunkt darauf gelegt werden, dass die Kinder VERSTEHEN, was Maßstab bedeutet. Besonderer Wert sollte unserer Meinung nach deshalb zunächst nicht auf das Rechnen, sondern auf eine „Strategie des Abtragens“ gelegt werden. Ist ein Modell zum Beispiel im Maßstab 1 zu x verkleinert, passt es x mal in das Original. Ein Spielzeugdinosaurier mit einer Modelllänge von 23 cm, der im Maßstab 1:100 verkleinert ist, passt beispielsweise entsprechend 100 mal in der Länge in sein Original, hat also im Original eine Länge von 2300 cm (= 23 m).
Den Maßstab handlungsorientiert erfahren
In der Unterrichtsreihe sollten die Kinder exemplarisch in unterschiedlichen Lernsituationen „abtragen“. Wie oft passt mein Spielzeugtier in sein Original (ein Zollstock oder eine entsprechend lange Leiste deutet die Originalhöhe an). Passt es 10 mal, ist es also im Maßstab 1:10 verkleinert.
Oder ich will mein Radiergummi im Maßstab 2:1 vergrößern. Also kann ich es doppelt abtragen und erhalte so die passende Abbildung. Im Bereich des „Abtragens“ sollten eher keine Maßzahlen über 10 genutzt werden, da es zu Ungenauigkeiten führt.
Dieses tiefere Verständnis darüber, was Maßstab bedeutet kann nun genutzt werden, um in Sachsituationen zu gewinnbringenden Erkenntnisse über die Mathematik hinaus zu gelangen. Die Daten der oben genannten Pyramidenaufgabe (Pyramide 140 m, Dubaiturm 840 m) würden im Normalfall schnell vergessen bzw. ohne Sinn belegt. Sind sie allerdings so in einer Maßstabsaufgabe in dieser Art genutzt (Modell Pyramide 14 cm, Turm 84 cm, ich selbst 1,74 cm), werden die Relationen zueinander sehr deutlich!
Handlungsorientierte Maßstabsermittelung
Zollstock oder lange Leiste
Für Ihren Unterricht
Hier lassen sich viele Beispiele finden. Anbei ein paar Aufgaben, die zum Ende einer Unterrichtsreihe von den Kindern beispielsweise in Gruppen mit der Methode Placemat bearbeitet werden können. Eventuell können hier nach und nach sogar Formeln entstehen, die durch die Vorarbeit des Abtragens für die Kinder mit Sinn besetzt sind (z.B.: Modelllänge x Maßzahl = Originallänge).
